如右圖所示之電路圖，當 S 閉合經 20 毫秒後，試求 IC 值為何？ (A) 0 A (B) 1 A (C) 1.5 A (D) 3 A

國營聯招儀電電路學、電子學114 年第 5 題單選題考點：電容穩態特性考點：RC暫態電流

如右圖所示之電路圖，當 S 閉合經 20 毫秒後，試求 IC 值為何？

A0 A正確答案

B1 A

C1.5 A

D3 A

答案與詳解

正確答案

本題需先以時間常數 τ=RC 判斷 20 毫秒是否足以達到穩態。若 5τ ≤ 20 ms，電容已充飽形同開路，電流 IC=0 A；正解為 A，代表此電路在 20 ms 時已進入直流穩態。

A0 A電容穩態特性✓ 正確

依題目電路參數計算 τ=RC 後,可確認 20 毫秒已超過約 5τ,電路進入直流穩態。穩態下電容完全充電、兩端電壓不再變化(dV/dt=0),故 IC = C·(dV/dt) = 0 A,選 A 正確。此結論成立的前提是時間常數遠小於 20 ms,本題電路數值即滿足此條件。

B1 ARC暫態電流✕ 易錯陷阱

此選項對應暫態充電過程中某一時刻的非零電流值,只有當 20 ms 落在 5τ 之內(尚未穩態)時才可能成立。但本題 20 ms 已達穩態,充電電流早已衰減為 0,故此選項為混淆暫態與穩態的陷阱。

C1.5 A✕ 錯誤

D3 A✕ 錯誤

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