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國營聯招 儀電電路學、電子學114 年第 44 題單選題考點：週期與電阻關係考點：方波產生器週期

如右圖所示，有一方波產生電路，如果此電路中所有的電阻值都變成原來的 2 倍，則輸出訊號的週期將變成原先的多少倍？

題目圖片
A1/4
B2正確答案
C4
D8
答案與詳解
B
正確答案
方波產生器的週期公式為 T = 2RC ln((1+β)/(1-β))，其中 β = R1/(R1+R2)。當所有電阻變為2倍時，分壓比 β 不變，僅時間常數 RC 變為2倍，故週期變為2倍。

逐選項解析

A1/4週期與電阻關係✕ 錯誤
週期與充放電電阻 R 成正比，當電阻變大時週期應變長，不可能變為原來的 1/4。
B2方波產生器週期✓ 正確
所有電阻變2倍，正端分壓比 β = R1/(R1+R2) 維持不變；負端充放電時間常數 τ = RC 因 R 變2倍而成為 2 倍，故總週期變為 2 倍。
C4✕ 易錯陷阱
D8✕ 錯誤
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