國營聯招儀電電路學、電子學101 年第 17 題單選題

已知相量 $C = A + j B$ ，若 $C = 100∠6 0^{\circ}$ ，則直角座標中之 A 及 B 為下列何者？

AA = 50 ; B = 50

BA = 60 ; B = 40 $\sqrt{3}$

CA = 50 ; B = 50√3正確答案

DA = 40 ; B = 60 $\sqrt{3}$

答案與詳解

正確答案

極座標轉直角座標：A = 100·cos60° = 50，B = 100·sin60° = 50√3

AA = 50 ; B = 50✕ 易錯陷阱

A=50正確，但B=50錯誤。sin60°=√3/2≈0.866，不是0.5，混淆sin與cos相等的45°情況

BA = 60 ; B = 40 $\sqrt{3}$✕ 錯誤

A=60錯誤，100·cos60°=100×0.5=50，非60；B=40√3亦錯，100·sin60°=50√3

CA = 50 ; B = 50√3✓ 正確

DA = 40 ; B = 60 $\sqrt{3}$✕ 錯誤

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已知相量 C=A+jB ，若 C=100∠60∘ ，則直角座標中之 A 及 B 為下列何者？