國營聯招 儀電電路學、電子學101 年第 7 題單選題考點:相量有效值轉換考點:峰值vs有效值混淆
求出 v(t)=1102sin(314t+60∘) 之正弦相量函數。
AV = 110 ∠ 60°正確答案
B$\mathrm{V} = 220\angle 60^{\circ}$
C$\mathrm{V} = 110\angle 30^{\circ}$
D$\mathrm{V} = 110\angle 75^{\circ}$
A正確答案
正弦波轉相量只取「峰值→有效值(÷√2)」與「初相角」,頻率資訊捨去。
逐選項解析
AV = 110 ∠ 60°相量有效值轉換✓ 正確
峰值110√2除以√2得有效值110,初相角直接取60°,故相量為110∠60°,完全正確。
B$\mathrm{V} = 220\angle 60^{\circ}$峰值vs有效值混淆✕ 易錯陷阱
220為峰值110√2≈155.6的誤記,或誤將110×2=220,未正確除以√2,是最常見陷阱。
C$\mathrm{V} = 110\angle 30^{\circ}$✕ 錯誤
D$\mathrm{V} = 110\angle 75^{\circ}$✕ 錯誤
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