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國營聯招 儀電電路學、電子學101 年第 7 題單選題考點:相量有效值轉換考點:峰值vs有效值混淆

求出 之正弦相量函數。

AV = 110 ∠ 60°正確答案
B$\mathrm{V} = 220\angle 60^{\circ}$
C$\mathrm{V} = 110\angle 30^{\circ}$
D$\mathrm{V} = 110\angle 75^{\circ}$
答案與詳解
A
正確答案
正弦波轉相量只取「峰值→有效值(÷√2)」與「初相角」,頻率資訊捨去。

逐選項解析

AV = 110 ∠ 60°相量有效值轉換✓ 正確
峰值110√2除以√2得有效值110,初相角直接取60°,故相量為110∠60°,完全正確。
B$\mathrm{V} = 220\angle 60^{\circ}$峰值vs有效值混淆✕ 易錯陷阱
220為峰值110√2≈155.6的誤記,或誤將110×2=220,未正確除以√2,是最常見陷阱。
C$\mathrm{V} = 110\angle 30^{\circ}$✕ 錯誤
D$\mathrm{V} = 110\angle 75^{\circ}$✕ 錯誤

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