國營聯招 儀電電路學、電子學101 年第 11 題單選題考點:頻率換算錯誤考點:漏乘頻率陷阱
請算出 V=10∠20∘ (V)在時域(TIME DOMAIN)之 v(t) 。(頻率為 400Hz )
A$400\cos(2\pi t)$
B$10\cos (2\pi t + 20^{\circ})$
C$10\cos (800\pi t + 20^{\circ})$正確答案
D$10\sin (800\pi t)$
C正確答案
頻域相量 V=10∠20° 轉時域:振幅10、頻率400Hz→ω=2π×400=800π,初相位20°,v(t)=10cos(800πt+20°)
逐選項解析
A$400\cos(2\pi t)$頻率換算錯誤✕ 錯誤
振幅和頻率均錯誤:ω應為800π而非2π(對應1Hz),且缺少初相位20°
B$10\cos (2\pi t + 20^{\circ})$漏乘頻率陷阱✕ 易錯陷阱
振幅10與初相位20°正確,但ω=2π對應頻率僅1Hz,忘記乘上f=400,是最常見陷阱
C$10\cos (800\pi t + 20^{\circ})$✓ 正確
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