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國營聯招 儀電電路學、電子學100 年第 49 題單選題考點:阻尼係數錯誤考點:系統穩定性

如【圖28】電路中,求 t = 0,SW 開關打開後之特徵方程式為何?

題目圖片
As² + 2s + 4 = 0
Bs² - 2s + 2 = 0
Cs² - 4s + 4 = 0
Ds² + 4s + 4 = 0正確答案
答案與詳解
D
正確答案
RC串並聯電路在SW開關打開後,利用s域阻抗分析求特徵方程式,正解為 s² + 4s + 4 = 0,對應重根 s = -2。

逐選項解析

As² + 2s + 4 = 0阻尼係數錯誤✕ 易錯陷阱
s² + 2s + 4 = 0 對應ωn² = 4但2ζωn = 2,ζ = 0.5為欠阻尼,係數配置與本電路參數不符。
Bs² - 2s + 2 = 0系統穩定性✕ 錯誤
s² - 2s + 2 = 0 含負號項,表示系統不穩定(正實部根),被動RLC電路不可能出現此情形。
Cs² - 4s + 4 = 0✕ 易錯陷阱
Ds² + 4s + 4 = 0✓ 正確

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