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國營聯招儀電電路學、電子學100 年第 5 題單選題考點：單位分析

如右【圖 3】所示電路，求並聯諧振角頻率 $ω_{p}$ 為何？

題目圖片

A

\frac{C}{( L _{p} + L _{s} )}

B

(L_{p} + L_{s}) C

C

\frac{( L _{p} + L _{s} )}{C}

D

\frac{1}{( L _{p} + L _{s} ) C}

正確答案

答案與詳解

D

正確答案

並聯諧振角頻率公式為 ω=1/√(LC)，本題等效電感為 Lp+Ls，代入即可得 √(1/((Lp+Ls)C))。

逐選項解析

A$\sqrt{\frac{C}{(L_p+L_s)}}$單位分析✕ 錯誤

錯誤。此為 √(C/L)，單位為 √(F/H)，並非角頻率單位 rad/s，且公式結構完全錯誤。

B$\sqrt{(L_p+L_s)C}$單位分析✕ 易錯陷阱

錯誤。此為 √(LC)，單位為秒 (s)，代表時間常數或週期相關物理量，而非角頻率。

C$\sqrt{\frac{(L_p+L_s)}{C}}$✕ 易錯陷阱

D$\sqrt{\frac{1}{(L_p+L_s)C}}$✓ 正確

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