假設右圖之二極體為一理想元件，試求二極體電流 $I_{D}$ 之值約為何？

Question

假設右圖之二極體為一理想元件，試求二極體電流 $I_{D}$ 之值約為何？
(A) 0.83 mA
(B) 1.0 mA
(C) 1.87 mA
(D) 2.5 mA

Accepted Answer

正確答案為 A。 由圖示電路，左支路3kΩ與2kΩ串聯，右支路2kΩ與3kΩ串聯，電源10V。先假設二極體截止，算得左中節點4V、右中節點6V，因陽極電壓(6V)大於陰極(4V)，二極體正偏導通（短路）。合併節點後列KCL求得電壓為5V，計算ID≈0.83mA。 (A) 【節點分析+二極體導通判斷】正解。設左中節點為VA（3kΩ與2kΩ之間）、右中節點為VB（2kΩ與3kΩ之間）。左支路：VA=10×2k/(3k+2k)=4V；右支路：VB=10×3k/(2k+3k)=6V。二極體陰極接VA=4V、陽極接VB=6V，故VB>VA，二極體正偏導通（理想→短路）。導通後VA=VB=V，列KCL：(10-V)/3k = (V-0)/2k + ID（左支往下）；右支：(10-V)/2k = (V-0)/3k + ID方向修正。正確列式：流入節點=(10-V)/3k+(10-V)/2k，流出=(V/2k)+(V/3k)，ID由B流向A即從右中流向左中。KCL於合併節點V：(10-V)/3k + (10-V)/2k = V/2k + V/3k，整理：10(1/3k+1/2k)=V(1/2k+1/3k+1/2k+1/3k)，左=10×5/6k=50/6k，右=V×10/6k，V=5V。ID=(VB方流入)-(VA方流出)方向：ID=(10-5)/2k - 5/3k=2.5m-1.667m≈0.833mA≈0.83mA ✓ (B) 【錯誤串聯計算】1.0mA為干擾值，若誤用單一支路5kΩ計算10V/（3k+2k+5k）等錯誤分法可能得此值，與正確節點分析結果不符。

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