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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學10412單選題

理想氣體經可逆絕熱過程,從溫度T1變化至T2,壓力P1變化至P2,體積V1變化至V2,其TPV之關係式,何者有誤?

A[未識別,選項含數學式]正確答案
B[未識別,選項含數學式]
C[未識別,選項含數學式]
D[未識別,選項含數學式]
答案與詳解
A
正確答案
理想氣體可逆絕熱過程(等熵過程)的T、P、V關係式,需熟記以熱容比γ表示的三個標準公式:PV^γ=const、TV^(γ-1)=const、TP^((1-γ)/γ)=const。本題為反向題,正解A即為含錯誤指數的選項。

為什麼答案是 A

本選項的T-P-V指數關係不符合標準推導結果(典型錯誤如將TV^(γ-1)寫成TV^γ,或將TP關係的指數(γ-1)/γ寫成(1-γ)/γ的相反符號)。由於題目問「何者有誤」,此違反正確公式者即為答案。

考點:絕熱關係式指數錯誤考點:PV^γ=const考點:TV^(γ-1)=const考點:TP^((1-γ)/γ)=const
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