國營聯招化工製程化工熱力學、化學反應工程學104 年第 46 題單選題考點：總速率常數考點：活化能不可疊加

一個併行反應： $A k_{1} Y$ ， $A k_{2} Z$ 兩個都是一級反應，下列何者有誤？(k：速率常數，E：活化能，[Y]、[Z]：濃度， $t_{1/2}$ ：半生期)

Ak(總) = k1 + k2

B$\mathrm{E}(\text{總}) = \mathrm{E}_1 + \mathrm{E}_2$正確答案

C$\mathrm{k_1 / k_2 = [Y] / [Z]}$

D$t_{1/2}=\ln2/(k_{1}+k_{2})$

答案與詳解

正確答案

併行（平行）一級反應中，總速率常數為各分支之和，活化能不可直接相加，選項比值與半衰期公式均正確。

Ak(總) = k1 + k2總速率常數✕ 錯誤

對於 A→Y (k1) 與 A→Z (k2) 的併行反應，A 的消耗速率 = (k1+k2)[A]，故總速率常數 k總 = k1 + k2，此敘述正確。

B$\mathrm{E}(\text{總}) = \mathrm{E}_1 + \mathrm{E}_2$活化能不可疊加✓ 正確

活化能 E 是反應路徑的能量障礙，各分支活化能 E1、E2 彼此獨立，不能相加。正確關係是透過 Arrhenius：k總 = k1+k2，但 E總 ≠ E1+E2，E總為有效活化能由兩項加權得出，非簡單相加，故此敘述有誤，為反向題正解。

C$\mathrm{k_1 / k_2 = [Y] / [Z]}$✕ 錯誤

D$t_{1/2}=\ln2/(k_{1}+k_{2})$✕ 錯誤

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精選詳解

一個併行反應： Ak1​​Y ， Ak2​​Z 兩個都是一級反應，下列何者有誤？(k：速率常數，E：活化能，[Y]、[Z]：濃度， t1/2​ ：半生期)