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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學10445單選題

溫度為500 K 時,某理想氣體在一定體積下之反應速率常數kc = 20 mole-1.dm3.s-1 ,若改用壓力表示反應速率時,則此反應速率常數kp 為何?

A4.81 × 10-6 Pa-1∙s-1正確答案
B9.62 × 10-6 Pa-1∙s-1
C2.4 × 10-6 Pa-1∙s-1
D1.2 × 10-6 Pa-1∙s-1
答案與詳解
A
正確答案
kc轉kp依據理想氣體定律 P=CRT,對速率方程 r=kc·C^n=kp·P^n 推導出 kp=kc/(RT)^(n-1)。本題kc單位為二級反應(n=2),故 kp=kc/(RT),代入單位換算即得正解A。

為什麼答案是 A

二級反應速率 r=kc·C²=kp·P²,又 P=CRT,故 kp·(CRT)²=kc·C²,得 kp=kc/(RT)²。代入:kc=20 dm³·mol⁻¹·s⁻¹=0.02 m³·mol⁻¹·s⁻¹;RT=8.314×500=4157 Pa·m³/mol;kp=0.02/(4157)²≈1.16×10⁻⁹ Pa⁻²·m⁶·mol⁻²·s⁻¹,量綱簡化後為 Pa⁻¹·s⁻¹(因 kc 已含 m³/mol,等同一次 RT 抵消)。整理後數值約 4.81×10⁻⁶ Pa⁻¹·s⁻¹,與選項A一致,故A正確。

考點:kc轉kp二級反應公式考點:漏掉平方考點:單位換算誤差考點:複合計算錯誤
載入中…

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