國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學104 年第 45 題單選題
溫度為500 K 時,某理想氣體在一定體積下之反應速率常數kc = 20 mole-1.dm3.s-1 ,若改用壓力表示反應速率時,則此反應速率常數kp 為何?
A4.81 × 10-6 Pa-1∙s-1正確答案
B9.62 × 10-6 Pa-1∙s-1
C2.4 × 10-6 Pa-1∙s-1
D1.2 × 10-6 Pa-1∙s-1
A正確答案
kc轉kp依據理想氣體定律 P=CRT,對速率方程 r=kc·C^n=kp·P^n 推導出 kp=kc/(RT)^(n-1)。本題kc單位為二級反應(n=2),故 kp=kc/(RT),代入單位換算即得正解A。
逐選項解析
A4.81 × 10-6 Pa-1∙s-1✓ 正確
B9.62 × 10-6 Pa-1∙s-1✕ 易錯陷阱
此值約為A的兩倍。常見錯誤是把 (RT)² 誤算成 2RT,或在平方步驟漏乘一次,使分母偏小、結果偏大一倍,屬典型「漏掉平方」陷阱。
C2.4 × 10-6 Pa-1∙s-1✕ 易錯陷阱
此值約為A的一半。多因單位換算時把 dm³ 換成 m³ 的 10⁻³ 因子多除或少除一次,造成數值偏差,屬單位換算誤差。
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