熱力學之麥斯威爾(Maxwell)關係式，下列何者有誤？
A
B正確答案
C
D
答案與詳解
逐選項解析
A$\left(\frac{\partial T}{\partial V}\right)_S = -\left(\frac{\partial P}{\partial S}\right)_V$由U推導Maxwell式✕ 錯誤
選項A正確。由內能U的完全微分dU=TdS-PdV，套用Euler互換性得(∂T/∂V)_S=-(∂P/∂S)_V，下標固定變數(S與V)與負號皆正確。
B$\left(\frac{\partial T}{\partial P}\right)_S = -\left(\frac{\partial V}{\partial S}\right)_P$Maxwell式符號或配對錯誤✓ 正確
選項B為本題要選的錯誤選項。其偏微分式違反標準Maxwell關係：可能是負號該有卻遺漏(或多餘)，或分子分母與下標固定變數的配對與正確式不符，無法由任一熱力學基本方程式(dU、dH、dA、dG)經Euler互換性導出，故為有誤的關係式。
C$\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_V = \left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_T$✕ 錯誤
D$\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P = -\left(\frac{\partial S}{\partial P}\right)_T$✕ 錯誤
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