國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學104 年第 2 題單選題
0.4莫耳理想氣體A與0.6莫耳理想氣體B，在一定溫度、壓力下混合，其混合自由能變化 (ΔGmix) 之計算式為何？ (nA,nB ：莫耳數； xA,xB ：莫耳分率）
A$(\Delta G_{mix}) = -R(n_A \ln x_A + n_B \ln x_B)$
B$(\Delta G_{mix}) = RT(n_A \ln x_A + n_B \ln x_B)$正確答案
C$(\Delta G_{mix}) = +R(n_A \ln x_A + n_B \ln x_B)$
D$(\Delta G_{mix}) = -RT(n_A \ln x_A + n_B \ln x_B)$
B正確答案
理想氣體混合自由能 ΔG_mix = nRT Σ(yᵢ ln yᵢ)，代入 n=1、y_A=0.4、y_B=0.6 即可。
逐選項解析
A$(\Delta G_{mix}) = -R(n_A \ln x_A + n_B \ln x_B)$✕ 易錯陷阱
若漏掉莫耳分率取對數的負號關係，或誤用活度代入正值，會得到錯誤符號或錯誤形式。
B$(\Delta G_{mix}) = RT(n_A \ln x_A + n_B \ln x_B)$✓ 正確
C$(\Delta G_{mix}) = +R(n_A \ln x_A + n_B \ln x_B)$✕ 錯誤
缺少 RT 係數或形式不完整，不符合理想混合自由能的完整推導結果。
D$(\Delta G_{mix}) = -RT(n_A \ln x_A + n_B \ln x_B)$✕ 錯誤
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