國營聯招化工製程化工熱力學、化學反應工程學109 年第 32 題單選題

$2 A_{(g)} \to B_{(g)}$ 為2級反應，速率方程式表示為： $- \frac{1}{2} \frac{d [ A ]}{d t} = K [A]^{2}$ 或 $\frac{- d P _{A}}{d t} = K_{A} P_{A}^{2}$ ，則 $K$ 與 $K_{A}$ 的關係為何？

AKA = K

BKA = 2K

CKA = 2K/RT正確答案

DKA = K/RT

答案與詳解

正確答案

本題考化學反應速率常數在濃度與分壓表示法間的轉換，關鍵在於理想氣體定律 PV=nRT 的代換與計量係數處理。

AKA = K✕ 易錯陷阱

誤以為濃度與分壓的速率常數數值相同。實際上兩者單位不同（濃度為 M⁻¹s⁻¹，分壓為 atm⁻¹s⁻¹），必須透過 RT 進行因次轉換，且需考慮計量係數差異。

BKA = 2K✕ 易錯陷阱

僅考慮了反應式中 A 的計量係數 2，卻忘記進行濃度與分壓之間的單位轉換（RT）。這是只對了一半的誘答選項，考生易忽略物理量綱的一致性。

CKA = 2K/RT✓ 正確

DKA = K/RT✕ 易錯陷阱

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精選詳解

2A(g)​→B(g)​ 為2級反應，速率方程式表示為： −21​dtd[A]​=K[A]2 或 dt−dPA​​=KA​PA2​ ，則 K 與 KA​ 的關係為何？