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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學10937單選題

某放射性同位素之半衰期為5.2年,試問要經過多少年,其放射性才會衰減至原來的2 %?

A29.4年正確答案
B69.4年
C99.4年
D150年
答案與詳解
A
正確答案
放射性衰減為一階反應,用半衰期求速率常數k,再代入一階積分式求時間。

為什麼答案是 A

k = ln2/5.2 ≈ 0.13329/年;t = ln(C₀/C)/k = ln(1/0.02)/0.13329 = ln(50)/0.13329 ≈ 3.9120/0.13329 ≈ 29.4年,正確答案。

考點:一階衰減計算考點:濃度百分比混淆考點:數量級錯誤
載入中…

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