$N_{2}$ 在 $300^{\circ} \mathrm{C}$ 及 $0 \sim 60 \mathrm{atm}$ 時，其焦耳-湯木生係數為 $\mu_{JT} = 0.0142 - 0.00026 P$ ，請問…

Question

$N_{2}$ 在 $300^{\circ} \mathrm{C}$ 及 $0 \sim 60 \mathrm{atm}$ 時，其焦耳-湯木生係數為 $\mu_{JT} = 0.0142 - 0.00026 P$ ，請問 $N_{2}$ 在 $300^{\circ} \mathrm{C}$ 時由 $60 \mathrm{atm}$ 膨脹至 $20 \mathrm{atm}$ ，其溫度下降量為何？
(A) 0.152 ℃
(B) 1.152 ℃
(C) 2.252 ℃
(D) 3.252 ℃

Accepted Answer

正確答案為 A。 焦耳-湯木生係數為壓力函數時，溫度變化量應對壓力積分；本題因 μ_JT 對 P 線性，取平均壓力 40 atm 乘 ΔP 會與積分結果相同，但仍須注意 dP 符號與降溫量。 (A) 【JT係數積分】正確答案。ΔT = ∫(60→20) (0.0142 - 0.00026P) dP = [0.0142P - 0.00013P²] 從 60 到 20。計算得 (0.284 - 0.052) - (0.852 - 0.468) = 0.232 - 0.384 = -0.152 K。負號代表降溫，故溫度下降量為 0.152 °C。 (B) 【誤用常數近似】B 為幹擾項。若未依積分計算，而誤用初壓、末壓等非代表值，或把 dP 符號、積分上下限處理錯誤，可能得到偏離正確值的結果。須特別注意：本題 μ_JT 對 P 為線性，取平均壓力 40 atm 代入後乘 ΔP = -40，會得到與積分相同的 -0.152 K，因此「取平均壓力 40 atm」不是造成 B 的原因。

$N_{2}$ 在 $30 0^{\circ} C$ 及 $0 \sim 60 atm$ 時，其焦耳-湯木生係數為 $μ_{J T} = 0.0142 - 0.00026 P$ ，請問 $N_{2}$ 在 $30 0^{\circ} C$ 時由 $60 atm$ 膨脹至 $20 atm$ ，其溫度下降量為何？

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N2​ 在 300∘C 及 0∼60atm 時，其焦耳-湯木生係數為 μJT​=0.0142−0.00026P ，請問 N2​ 在 300∘C 時由 60atm 膨脹至 20atm ，其溫度下降量為何？

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