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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學109 年第 22 題單選題考點:Maxwell關係/G偏微分考點:符號錯誤陷阱

下列何者正確?

A(∂G/∂P)_T = V正確答案
B(∂G/∂T)_P = V
C(∂G/∂P)_S = V
D(∂G/∂P)_T = -S
答案與詳解
A
正確答案
Gibbs自由能G的基本微分關係:dG = VdP - SdT,對P偏微分(等溫)得V,對T偏微分(等壓)得-S

逐選項解析

A(∂G/∂P)_T = VMaxwell關係/G偏微分✓ 正確
由 dG = VdP - SdT,在等溫(T固定)條件下對P偏微分,得 (∂G/∂P)_T = V,完全正確
B(∂G/∂T)_P = V符號錯誤陷阱✕ 易錯陷阱
由 dG = VdP - SdT,在等壓(P固定)條件下對T偏微分,應得 (∂G/∂T)_P = -S,而非+V;將兩個係數搞混
C(∂G/∂P)_S = V✕ 錯誤
D(∂G/∂P)_T = -S✕ 易錯陷阱

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