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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學110 年第 43 題單選題考點：計算錯誤陷阱考點：混淆零級/一級反應

配製每毫升400單位的某藥劑，經過30天後，分析其含量為每毫升300單位。若此藥劑的分解遵循一級反應，請問其分解一半時，約須經過多少天？

A36天
B60天
C72天正確答案
D90天
答案與詳解
C
正確答案
一級反應半衰期公式：t½ = ln2/k，先由初始與30天後濃度求k，再算半衰期約72天。

逐選項解析

A36天計算錯誤陷阱✕ 錯誤
36天約為正確答案72天的一半，可能是計算過程漏掉ln2或誤用ln(4/3)直接當半衰期分母，數值偏低。
B60天混淆零級/一級反應✕ 易錯陷阱
60天常是誤用簡單線性比例（400→300花30天，400→200再花30天）的結果，忽略一級反應的指數衰減特性。
C72天✓ 正確
D90天✕ 錯誤
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