國營聯招化工製程化工熱力學、化學反應工程學110 年第 34 題單選題考點：Arrhenius方程式速率常數比考點：溫度單位混用錯誤

某裂解反應之活化能為300 KJ/mole，原操作溫度650°C。若製程工程師欲將其操作溫度提升至850°C，則反應速率常數約為原操作溫度的幾倍？ (註：假設活化能在此溫度範圍不受影響， $R = 8.314 \frac{J}{m o l e \cdot K}$ )

A1056正確答案

B2218

C3220

D4740

答案與詳解

正確答案

用Arrhenius方程式計算兩溫度下速率常數比，k2/k1 = exp[Ea/R × (1/T1 - 1/T2)]，注意溫度需轉換為絕對溫度(K)。

逐選項解析

A1056Arrhenius方程式速率常數比✓ 正確

T1=650+273=923K，T2=850+273=1123K。代入Arrhenius比值公式：ln(k2/k1)=Ea/R×(1/T1-1/T2)=300000/8.314×(1/923-1/1123)。1/923≈0.001083，1/1123≈0.000890，差值≈0.000193。乘以300000/8.314≈36080，得36080×0.000193≈6.963。e^6.963≈1056，答案正確。

B2218溫度單位混用錯誤✕ 易錯陷阱

2218約對應指數值約7.70，可能是誤用攝氏溫度(650、850)直接計算或計算1/T差值時出現錯誤所致，為常見陷阱答案。

C3220✕ 錯誤

D4740✕ 錯誤

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