國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學110 年第 17 題單選題考點：van der Waals修正考點：理想氣體假設
克勞秀士-克拉伯朗方程式(Clausius-Clapeyron Equation)是針對克拉伯朗方程式(Clapeyron)進行修正，其中假設該物質之蒸氣壓遵守下列何種狀態方程式？（註：P為壓力，V為莫耳體積，T為溫度，Z為壓縮因子，a、b、B均為常數）
A$\left(\mathrm{P} + \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{V}^2}\right)\left(\underline{\mathrm{V}} -\mathrm{b}\right) = \mathrm{RT}$
BPV = RT正確答案
C$Z = 1 + \frac{B}{\underline{V}}$
D$P(\underline{V}-b)=RT$
B正確答案
Clausius-Clapeyron方程式在Clapeyron基礎上假設蒸氣相為理想氣體（PV=RT），並忽略液相體積，從而得到可積分的簡化形式。
逐選項解析
A$\left(\mathrm{P} + \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{V}^2}\right)\left(\underline{\mathrm{V}} -\mathrm{b}\right) = \mathrm{RT}$van der Waals修正✕ 易錯陷阱
P(V-b)=RT 是van der Waals方程式省略分子間引力項後的簡化形式，考慮了分子體積修正（b為排除體積），屬於半實際氣體模型，並非Clausius-Clapeyron所採用的假設。
BPV = RT理想氣體假設✓ 正確
PV=RT即理想氣體方程式（單位莫耳），正是Clausius-Clapeyron方程式對蒸氣相所做的核心假設。代入Clapeyron方程式後可得 d(lnP)/d(1/T) = -ΔHvap/R，方便積分求蒸氣壓與溫度關係。
C$Z = 1 + \frac{B}{\underline{V}}$✕ 易錯陷阱
D$P(\underline{V}-b)=RT$✕ 錯誤
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