乙烷裂解生產乙烯之反應: $\mathrm{C_2H_6} \rightarrow \mathrm{C_2H_4} + \mathrm{H_2}$ 已知800°C時之反應速率常數k=3.43 s $^{-1}$ ，請問乙烷轉化率達75%，需要多少時間？ (A) 0.101 s (B) 0.202 s (C) 0.303 s (D) 0.404 s

國營聯招化工製程化工熱力學、化學反應工程學110 年第 39 題單選題考點：一級反應積分考點：轉化率帶入錯誤

乙烷裂解生產乙烯之反應: $C_{2} H_{6} \to C_{2} H_{4} + H_{2}$ 已知800°C時之反應速率常數k=3.43 s $^{- 1}$ ，請問乙烷轉化率達75%，需要多少時間？

A0.101 s

B0.202 s

C0.303 s

D0.404 s正確答案

答案與詳解

正確答案

一級不可逆反應，C₂H₆裂解達75%轉化率，由積分速率方程式 t = -ln(1-X)/k 代入求解約0.404 s。

A0.101 s一級反應積分✕ 錯誤

-ln(0.25)/3.43 ≈ 1.3863/3.43 ≈ 0.404，而非0.101。可能誤用 X/k = 0.75/3.43 ≈ 0.219或計算錯誤。

B0.202 s轉化率帶入錯誤✕ 易錯陷阱

0.202約為0.404的一半，可能誤算為 -ln(1-0.5)/3.43（50%轉化率）或公式推導中漏掉負號處理，屬常見計算陷阱。

C0.303 s✕ 錯誤

D0.404 s✓ 正確

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