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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學110 年第 21 題單選題考點:截斷Virial不足考點:臨界點最低階需求

能表達流體在臨界點的P-V等溫圖其正確趨勢之維里(Virial)狀態方程式,必須至少運用下列何種係數?

A第二維里(Virial)係數
B第三維里(Virial)係數正確答案
C無窮項
D只需要用理想氣體方程式
答案與詳解
B
正確答案
臨界點P-V等溫線出現反曲點(∂P/∂V=0且∂²P/∂V²=0),Virial展開式至少需要第三維里係數才能描述此曲率特徵。

逐選項解析

A第二維里(Virial)係數截斷Virial不足✕ 易錯陷阱
只含第二維里係數B的截斷式:Z=1+B/V,對V僅為線性,無法同時滿足臨界點∂P/∂V=0與∂²P/∂V²=0兩個條件,不足以重現等溫線的極值與反曲特徵。
B第三維里(Virial)係數臨界點最低階需求✓ 正確
含第三維里係數C的截斷式:Z=1+B/V+C/V²,對V為二次式,可同時滿足臨界點的兩個偏微分條件(∂P/∂V=0、∂²P/∂V²=0),是能描述臨界點P-V等溫趨勢的最低階要求。
C無窮項✕ 錯誤
D只需要用理想氣體方程式✕ 錯誤

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