國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學110 年第 1 題單選題考點:面積差計算偏誤考點:單位/半徑代入錯誤
妍妍在室溫下吹氣泡,當水的表面張力為72 dyne/cm,她把一氣泡由直徑0.6 cm吹至直徑6.0 cm,假設氣泡內外氣壓為1 atm的大氣壓力,試求其做功多少?
A1057 erg
B2014 erg
C8057 erg正確答案
D9057 erg
C正確答案
吹氣泡對抗表面張力做的功 = 表面張力 × 表面積變化量。本題為單層氣-液界面(水泡),W = γ × ΔA,直徑0.6→6.0 cm(半徑0.3→3.0 cm)。
逐選項解析
A1057 erg面積差計算偏誤✕ 易錯陷阱
此選項約為正確值的一半(或誤算面積差),對應只算了部分面積或半徑代入失誤,數值偏小,不符合 W=γ×ΔA 的計算結果。
B2014 erg單位/半徑代入錯誤✕ 錯誤
數值與任何合理計算路徑皆不吻合,常見來源是直接用直徑代入面積公式(漏掉半徑換算)或單位換算錯誤,導致面積差錯誤。
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