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國營聯招 化工製程化工熱力學、化學反應工程學1101單選題

妍妍在室溫下吹氣泡,當水的表面張力為72 dyne/cm,她把一氣泡由直徑0.6 cm吹至直徑6.0 cm,假設氣泡內外氣壓為1 atm的大氣壓力,試求其做功多少?

A1057 erg
B2014 erg
C8057 erg正確答案
D9057 erg
答案與詳解
C
正確答案
吹氣泡對抗表面張力做的功 = 表面張力 × 表面積變化量。本題為單層氣-液界面(水泡),W = γ × ΔA,直徑0.6→6.0 cm(半徑0.3→3.0 cm)。

為什麼答案是 C

本題為水的氣泡(氣-液單一界面,非肥皂泡),故用單層膜公式 W=γ×ΔA。r₁=0.3 cm→A₁=4π(0.3)²≈1.131 cm²;r₂=3.0 cm→A₂=4π(3.0)²≈113.10 cm²;ΔA≈111.97 cm²;W=72×111.97≈8062 erg(≈8057 erg),與C選項相符,為正解。

考點:面積差計算偏誤考點:單位/半徑代入錯誤考點:單層膜表面功 W=γΔA考點:面積項多算
載入中…

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