教檢-國民小學國民小學課程與教學102 年第 27 題單選題
五年乙班有 30 個學生。該班這次數學期末考表現不理想，王老師決定分析試題的難度與鑑別度。他所採取的步驟中，下列哪一個步驟錯誤？
步驟一、取前 10 名為高分組，後 10 名為低分組
步驟二、計算兩組在每題的答對率
步驟三、將步驟二的兩者結果相加求平均，算出每題的難度
步驟四、將步驟二的兩者結果相除求比值，算出每題的鑑別度
D正確答案
鑑別度公式是高分組答對率『減』低分組答對率，不是相除求比值。
為什麼答案是 D
錯誤！鑑別度 D = PH − PL（相減），不是相除求比值。鑑別度代表高低分組的『差距』，差距越大鑑別力越好，值介於 -1 到 +1。
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完整詳解
Pro · 無限重點 鑑別度公式是高分組答對率『減』低分組答對率，不是相除求比值。
記口訣：難度用『加』取平均(P)，鑑別度用『減』算差距(D)。
逐選項分析
A✕
取前27%~33%為高分組、後27%~33%為低分組是標準做法。30人取前10後10(各33%)符合慣例，步驟正確。
B✕
計算高分組答對率(PH)與低分組答對率(PL)是難度與鑑別度分析的基礎，步驟正確。
C✕ 陷阱
難度指數 P = (PH + PL) / 2，就是兩組答對率相加求平均，步驟正確。容易被誤以為難度要看全班答對率而選此項。
D✓ 正確
錯誤！鑑別度 D = PH − PL（相減），不是相除求比值。鑑別度代表高低分組的『差距』，差距越大鑑別力越好，值介於 -1 到 +1。
古典測驗理論：難度與鑑別度公式
| 指標 | 公式 | 意義 | 理想值 |
|---|
| 難度 P | (PH + PL) / 2 | 題目難易程度 | 0.5 左右最佳 |
| 鑑別度 D | PH − PL | 區分高低能力的程度 | ≥ 0.4 優良 |
| 高分組 PH | 前 27%~33% 答對率 | 高能力組表現 | 越高越好 |
| 低分組 PL | 後 27%~33% 答對率 | 低能力組表現 | 越低鑑別度越高 |
題目把鑑別度公式從『相減』偷換成『相除求比值』。考生若只記得『兩組答對率做運算』但沒記清楚是加減乘除哪一種，極易被誤導。記住：鑑別度看的是『差距』，差距就是用減法。 
