教檢-國民小學國民小學課程與教學102 年第 33 題單選題
某次段考的測驗卷中有 5 個題目超出命題範圍。為了避免爭議，老師們決定一律給分。這種作法較可能產生下列何種結果？
A測驗信度不變
B測驗效度不變
C得分平均數降低
D得分標準差縮小正確答案
D正確答案
全班超綱題一律送分，每人都+5分，平均數上升、個別差異縮小，標準差下降。
為什麼答案是 D
原本這 5 題會有答對答錯的差異，如今一律給分 → 個別差異消失，全班分數分布更集中，標準差縮小。
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完整詳解
Pro · 無限重點 全班超綱題一律送分，每人都+5分，平均數上升、個別差異縮小，標準差下降。
加常數 → 平均數±、標準差不變；但『全員送同分』讓差距消失 → 標準差縮小。
逐選項分析
A✕ 陷阱
送分讓分數變異縮小，分數間區辨力下降，信度（尤其內部一致性）會降低而非不變。
B✕ 陷阱
5 題超出命題範圍本身就是內容效度瑕疵，全給分無法補救，效度已受損不會不變。
C✕
每位學生那 5 題都拿到滿分，整體平均數只會上升不會降低，方向相反。
D✓ 正確
原本這 5 題會有答對答錯的差異，如今一律給分 → 個別差異消失，全班分數分布更集中，標準差縮小。
全班送分 5 題對測驗指標的影響
| 指標 | 變化方向 | 原因 |
|---|
| 平均數 | 上升 | 每人+5分 |
| 標準差 | 縮小 | 送分題差異歸零 |
| 信度 | 降低 | 變異縮小、鑑別度下降 |
| 效度 | 降低 | 命題超範圍已損及內容效度 |
當全班統一送分時,等於每個人都加上相同的常數(+5分),平均數必然上升。關鍵判斷在於標準差的變化:如果是「原本就答對的題目加分」,分數差距不變;但送分題原本有人對有人錯,送分後這5題的差異完全消失,全班在這5題上變成零變異,因此整體標準差會下降。考生常誤以為「加常數不影響離散度」而忽略送分題本身差異的消失,或錯判平均數變動方向。 
