專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全110 年第 28 題單選題
在核醫的訊號計數測量統計分析中，若信賴區間（confidence level）要達到95%，則需要包含到多少標準差 $\sigma$ （standard deviation）？
C正確答案
常態分布中，95%信賴區間約涵蓋±2個標準差（精確值1.96σ），故答案選C。
為什麼答案是 C
±2σ涵蓋約95.4%的數據（精確的95%為1.96σ，工程與核醫實務常簡化取2σ），符合題目所求95%信賴區間，為正解。
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完整詳解
Pro · 無限重點 常態分布中，95%信賴區間約涵蓋±2個標準差（精確值1.96σ），故答案選C。
記住三組對照：68%→1σ、95%→2σ、99.7%→3σ。考95%直接選2σ。
逐選項分析
A✕ 陷阱
0.675σ對應的信賴區間約為50%（機率誤差/probable error），這是描述中位數誤差的數值，與95%差距甚遠。屬於統計常數混淆陷阱。
B✕ 陷阱
±1σ僅涵蓋約68.3%的數據，常被誤認為標準信賴水準。但題目要求95%，1σ明顯不足，故錯誤。
C✓ 正確
±2σ涵蓋約95.4%的數據（精確的95%為1.96σ，工程與核醫實務常簡化取2σ），符合題目所求95%信賴區間，為正解。
D✕
±3σ涵蓋約99.7%的數據，信賴水準過高。常用於品管管制圖的管制界限，但非95%所需，故錯誤。
常態分布標準差與信賴區間對照
| 標準差範圍 | 涵蓋機率 | 常見應用 | 備註 |
|---|
| ±0.675σ | 約50% | 機率誤差 | 中位數誤差 |
| ±1σ | 約68.3% | 基本統計波動 | 計數誤差常用 |
| ±1.96σ(≈2σ) | 約95% | 信賴區間 | 本題正解 |
| ±3σ | 約99.7% | 品管管制界限 | 六標準差概念基礎 |
本題考點在於記憶常態分布σ與信賴水準的對照關係。考生易把「68%對應1σ」誤認為95%，或被0.675σ（50%機率誤差）混淆。核醫計數統計屬卜瓦松分布近似常態，95%信賴區間取2σ是實務通則。 
