專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全104 年第 49 題單選題
某輻射樣品計測5分鐘之計數率為2000 cpm，則在68%信賴水準（confidence level）下之百分標準差為何？
C正確答案
總計數 N=2000×5=10000，標準差 √N=100，百分標準差=100/10000=1%。
為什麼答案是 C
輻射計測服從 Poisson 分布，σ=√N。總計數 N = 2000 cpm × 5 min = 10000，σ=100，百分標準差 = 100/10000 = 1%，68% 信賴水準對應 1σ。
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完整詳解
Pro · 無限重點 總計數 N=2000×5=10000，標準差 √N=100，百分標準差=100/10000=1%。
百分標準差公式：1/√N ×100%，N為總計數（不是計數率！）。N=10000 → 1/100 = 1%。
逐選項分析
A✕
4% 對應 N=625，與本題數據不符。可能誤把分鐘數當分母或計算錯誤。
B✕ 陷阱
2% 是常見陷阱：若只用單分鐘計數率 N=2000，1/√2000 ≈ 2.24%，誤把「計數率」當「總計數」就會選此項。
C✓ 正確
輻射計測服從 Poisson 分布，σ=√N。總計數 N = 2000 cpm × 5 min = 10000，σ=100，百分標準差 = 100/10000 = 1%，68% 信賴水準對應 1σ。
D✕
0.5% 對應 N=40000，需測 20 分鐘才能達到，與本題 5 分鐘不符。
輻射計測統計關鍵公式
| 信賴水準 | 倍數(k) | 百分標準差公式 | 意義 |
|---|
| 68% | 1σ | 1/√N × 100% | 本題使用 |
| 95% | 2σ | 2/√N × 100% | 常用品管 |
| 99.7% | 3σ | 3/√N × 100% | 高信賴需求 |
考題給「計數率 cpm」而非總計數，學生最常忽略「計測5分鐘」的條件，直接用 N=2000 算出 2.24% 誤選 B。記得：Poisson 統計的 N 必須是「累積總計數」！ 
