質量衰減係數µ/ρ的單位為m2/kg，若以N代表每公克物質的原子數，Z為物質的原子序，則電子的衰減係數（m2/electron）為何？
A正確答案
B
Cµ/(ρ×N×Z)
Dµ/(ρ×N×1000)
答案與詳解
A
正確答案
質量衰減係數除以「每公斤物質的電子數」即得電子衰減係數，需把每公克轉換為每公斤(×1000)。
為什麼答案是 A
正確。每公斤物質的電子數 = N×Z×1000，將 µ/ρ (m²/kg) 除以此電子密度即得 m²/electron。單位：(m²/kg)÷(electron/kg)=m²/electron，完全吻合。
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完整詳解
Pro · 無限重點 質量衰減係數除以「每公斤物質的電子數」即得電子衰減係數，需把每公克轉換為每公斤(×1000)。
秒殺技巧
單位推導法：m²/kg ÷ (electron/kg) = m²/electron。每kg電子數 = N(每g原子數)×Z(每原子電子數)×1000(g/kg)。逐選項分析
A✓ 正確
正確。每公斤物質的電子數 = N×Z×1000，將 µ/ρ (m²/kg) 除以此電子密度即得 m²/electron。單位：(m²/kg)÷(electron/kg)=m²/electron，完全吻合。
B✕ 陷阱
錯誤。將 1000 放在分子等於把單位變成 m²·1000/electron，1000 應該用來把 g 轉 kg（放分母），方向顛倒。
C✕ 陷阱
錯誤。漏掉 g→kg 的換算因子 1000。N 是「每公克」的原子數，但 µ/ρ 是「每公斤」單位，必須補上 ×1000 才能單位相容。
D✕
錯誤。少乘了 Z（原子序）。每個原子有 Z 個電子，要算「電子」衰減係數必須除以總電子數 N×Z×1000，不能只除以原子數。
三種衰減係數對照
| 係數類型 | 符號 | 單位 | 推導 |
|---|---|---|---|
| 線性衰減係數 | µ | 1/m | 原始定義 |
| 質量衰減係數 | µ/ρ | m²/kg | ÷密度ρ |
| 原子衰減係數 | µ/(ρ·N·1000) | m²/atom | ÷每kg原子數 |
| 電子衰減係數 | µ/(ρ·N·Z·1000) | m²/electron | ÷每kg電子數 |
陷阱提醒
本題陷阱在 N 的定義是「每公克」原子數，而 µ/ρ 是「每公斤」單位，必須補 ×1000 在分母做單位換算。考生若忽略單位 g 與 kg 的差別會選 C；若忘記乘 Z 會選 D。