農會 經濟事業類工業管理110 年第 9 題單選題
一般品質管制之管制圖中,其管制界限是指樣本平均值加減幾倍標準差?
B正確答案
管制圖的管制界限預設為中心線加減3倍標準差(3σ),涵蓋99.73%的常態分配機率。
為什麼答案是 B
蕭華特管制圖的標準設定,平均值加減3倍標準差可涵蓋99.73%的變異,為業界通用標準。
考點:警告界限考點:3σ原則考點:過度寬鬆考點:失去警訊
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 管制圖的管制界限預設為中心線加減3倍標準差(3σ),涵蓋99.73%的常態分配機率。
記住「3σ原則」!一般管制圖的上下管制界限就是平均值加減3倍標準差,看到管制界限秒選3倍。
逐選項分析
A警告界限✕
2倍標準差約涵蓋95.45%的機率,通常僅作為警告界限,不用作一般管制圖的標準管制界限。
B3σ原則✓ 正確
蕭華特管制圖的標準設定,平均值加減3倍標準差可涵蓋99.73%的變異,為業界通用標準。
C過度寬鬆✕
4倍標準差涵蓋99.99%以上,界限過寬會失去管制意義,導致無法及時偵測出製程的異常變異。
D失去警訊✕
5倍標準差幾乎涵蓋所有變異,完全失去作為品質異常警訊的功能,不符合品質管制的經濟效益。
常態分配與標準差涵蓋機率對照
| 標準差倍數 | 涵蓋機率(約) | 管制圖應用 |
|---|
| ±1σ | 68.27% | 極少使用,太敏感 |
| ±2σ | 95.45% | 警告界限(Warning Limits) |
| ±3σ | 99.73% | 標準管制界限(Control Limits) |
| ±4σ以上 | >99.99% | 過寬,失去管制意義 |
考生常將「管制界限」(製程變異,±3σ)與「規格界限」(產品公差,由客戶決定)搞混。題目問的是管制圖的「管制界限」,務必直覺聯想3σ原則!