專技高考-醫事放射師放射線治療原理與技術學106 年第 10 題單選題
108個細胞若依據單靶理論，即每個細胞平均被輻射擊中一次，則經照射後會有若干細胞存活？
A10⁷
B3.7×10⁷正確答案
C5×10⁷
D6.3×10⁷
B正確答案
單靶理論下平均擊中一次，存活分率 = e⁻¹ ≈ 0.368，10⁸ × 0.368 ≈ 3.7×10⁷。
為什麼答案是 B
單靶單擊模型 SF = e⁻ᴰ/ᴰ⁰，當 D = D₀（平均每細胞擊中一次）時 SF = e⁻¹ ≈ 0.368。10⁸ × 0.368 ≈ 3.68×10⁷，故選 B。
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完整詳解
Pro · 無限重點 單靶理論下平均擊中一次，存活分率 = e⁻¹ ≈ 0.368，10⁸ × 0.368 ≈ 3.7×10⁷。
看到「平均擊中一次」直接套 e⁻¹ ≈ 0.37，乘上原細胞數即得答案。
逐選項分析
A✕ 陷阱
10⁷ = 10⁸ × 0.1，相當於存活分率 0.1，對應劑量約 D₀ 的 2.3 倍（e⁻²·³），不符合「平均擊中一次」的條件。
B✓ 正確
單靶單擊模型 SF = e⁻ᴰ/ᴰ⁰，當 D = D₀（平均每細胞擊中一次）時 SF = e⁻¹ ≈ 0.368。10⁸ × 0.368 ≈ 3.68×10⁷，故選 B。
C✕ 陷阱
5×10⁷ 為 50% 存活分率，這是 D₅₀（半致死劑量）的概念，並非「平均擊中一次」對應的 e⁻¹ ≈ 36.8%。
D✕ 陷阱
6.3×10⁷ ≈ 1−e⁻¹ ≈ 0.632，這是「被擊中的細胞比例」（卜瓦松分布 P(X≥1)），不是「存活的細胞數」，方向相反。
單靶單擊模型 (Single-Target Single-Hit) 速查
| 平均擊中數 (D/D₀) | 存活分率 SF = e⁻ᴰ/ᴰ⁰ | 細胞死亡率 | 10⁸ 細胞存活數 |
|---|
| 0 | 1.000 | 0% | 10⁸ |
| 1 (D = D₀) | 0.368 | 63.2% | 3.7×10⁷ |
| 2 | 0.135 | 86.5% | 1.35×10⁷ |
| 3 | 0.050 | 95.0% | 5.0×10⁶ |
選項 D (6.3×10⁷) 是常見陷阱：考生若把「被擊中過至少一次的細胞數」當成答案就會選錯。題目問的是「存活」，需用 P(X=0) = e⁻¹，而非 P(X≥1) = 1−e⁻¹。記住：擊中不等於致死，但單靶理論下擊中一次即死。 
