專技高考-醫事放射師放射線治療原理與技術學106 年第 49 題單選題
用125I插種到攝護腺，射源對攝護腺造成的初始劑量率是0.07 Gy/hr。試問30天後，攝護腺共約接受到多少劑量？（125I的半衰期是59.4天）
A87 Gy
B123.2 Gy
C42.44 Gy正確答案
D143.7 Gy
C正確答案
永久插種劑量計算：D(t)=R₀×1.44×T₁/₂×24×(1-e^(-λt))，30天後累積約42.44 Gy。
為什麼答案是 C
公式：D(t)=1.44×R₀×T₁/₂×24×(1−e^(−λt))。λ=0.693/59.4=0.01167/天，30天後 e^(−0.35)≈0.705，1−0.705=0.295。代入：1.44×0.07×24×59.4×0.295 ≈ 42.4 Gy。
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完整詳解
Pro · 無限重點 永久插種劑量計算：D(t)=R₀×1.44×T₁/₂×24×(1-e^(-λt))，30天後累積約42.44 Gy。
公式：D = R₀ × 1.44 × T₁/₂ × 24 × (1 − e^(−0.693t/T₁/₂))，代入即得約 42.4 Gy。
逐選項分析
A✕
87 Gy 不是依永久插種公式計算的 30 天累積劑量；總劑量 D∞=1.44×R₀×T₁/₂×24≈143.7 Gy，30 天累積約 42.4 Gy，故此值錯誤。
B✕
123.2 Gy 接近但小於總劑量 D∞，可能誤把 30 天當作接近完全衰變所得；30 天僅約半個半衰期，不會累積到此值。
C✓ 正確
公式：D(t)=1.44×R₀×T₁/₂×24×(1−e^(−λt))。λ=0.693/59.4=0.01167/天，30天後 e^(−0.35)≈0.705，1−0.705=0.295。代入：1.44×0.07×24×59.4×0.295 ≈ 42.4 Gy。
D✕ 陷阱
143.7 Gy 是 t→∞ 的總累積劑量（D∞=1.44×R₀×T₁/₂×24=143.7 Gy）。陷阱在誤把「總劑量」當作 30 天劑量，忽略指數衰變因子 (1−e^(−λt))。
永久插種劑量公式重點
| 參數 | 符號 | 本題數值 | 意義 |
|---|
| 初始劑量率 | R₀ | 0.07 Gy/hr | 插種當下劑量率 |
| 半衰期 | T₁/₂ | 59.4 天 | I-125 物理半衰期 |
| 平均壽命因子 | 1.44×T₁/₂ | 85.5 天 | T_avg = 1/λ |
| 總累積劑量 | D∞ | ≈143.7 Gy | t→∞ 完全衰變 |
| 30天累積 | D(30) | ≈42.4 Gy | (1−e^(−0.35))×D∞ |
考生最常誤把「總劑量 D∞=143.7 Gy」當作答案，忽略題目問的是「30 天」累積劑量。30 天僅約半個半衰期，需乘上衰變因子 (1−e^(−0.35))≈0.295，故僅累積約總劑量的 30%。 
