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教育專業104 年第 62 題單選題

就 t 分配和 z 之常態分配而言,下列何者為非?

A兩者的曲線均是對稱的
B兩者有相同的標準差正確答案
C兩者有相同的平均數
D兩者均是單峰分配。
答案與詳解
B
正確答案
t 分配的標準差大於 1 且隨自由度改變,而 z 分配的標準差固定為 1,兩者標準差不同。

為什麼答案是 B

z 分配的標準差固定為 1;而 t 分配的標準差大於 1(當自由度大於 2 時,變異數為 v/(v-2)),且會隨自由度增加而逐漸趨近於 1,兩者標準差並不相同,故本選項為非。

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