A、B 兩點因無法通視，但可於 P 架站觀測 A、B 之間水平角度 $30$ 度與 PA、PB 之水平距離分別為 $100.000$ m、$200.000$ m，則 AB 兩點間之水平距離為何？

依據餘弦定理：AB² = PA² + PB² - 2×PA×PB×cos(∠APB)。代入數值：AB² = 100² + 200² - 2(100)(200)cos30° = 10000 + 40000 - 40000×(√3/2) = 50000 - 20000√3。因 √3 ≈ 1.73205，AB² ≈ 15358.98，開根號得 AB ≈ 123.931 m。