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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)平面測量與營建管理112 年第 10 題單選題

馬路邊線上有AB兩點及線外一點C，其EN坐標分別為 $A (120.00 m, 130.00 m)$ 、 $B (280.00 m, 170.00 m)$ 、 $C (160.00 m, 300.00 m)$ ，要在 AB 線上測設一點 P，使 CP 垂直於 AB，請問 AP 之距離為：

A78.36 m

B80.04 m正確答案

C82.46 m

D84.88 m

答案與詳解

B

正確答案

利用向量投影 AP=(AC·AB)/|AB|,計算得 80.04 m,選 (B)。

為什麼答案是 B

80.04 m:正解,AP = (AC·AB)/|AB| = 13200/164.924 ≈ 80.04 m。

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