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國中教甄|輔導輔導106 年第 85 題單選題

如果將每位學生期末考分數各加上 10 分,下列那一項數值不會發生改變?

A全班的標準差正確答案
B全班的平均數
C全班的中數
D全班的眾數。
答案與詳解
A
正確答案
所有數據加上同一常數時,集中量數會改變,但變異量數(如標準差)保持不變。

為什麼答案是 A

標準差衡量數據的離散程度。當每個數據都加上相同的常數(10分)時,數據之間的相對距離與分佈形狀不變,因此標準差保持不變。

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