專技高考-醫事放射師放射線診斷原理與技術學105 年第 59 題單選題
有一超音波探頭的晶體厚度為0.5毫米，其聲速為每秒5000公尺，則此探頭的頻率為何？（單位：MHz）
A正確答案
超音波探頭頻率公式：f = v / (2t)，晶體厚度為半波長，代入 5000/(2×0.0005)=5MHz。
為什麼答案是 A
f = v/(2t) = 5000 / (2×0.0005) = 5000/0.001 = 5,000,000 Hz = 5 MHz。正解。
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完整詳解
Pro · 無限重點 超音波探頭頻率公式：f = v / (2t)，晶體厚度為半波長，代入 5000/(2×0.0005)=5MHz。
記住「晶體厚度 = 半波長」→ λ=2t，f=v/λ=v/(2t)。單位先統一成公尺與秒。
逐選項分析
A✓ 正確
f = v/(2t) = 5000 / (2×0.0005) = 5000/0.001 = 5,000,000 Hz = 5 MHz。正解。
B✕
1 MHz 對應晶體厚度應為 2.5 mm（v/2f = 5000/2×10⁶），與題目 0.5 mm 不符。
C✕ 陷阱
陷阱選項！若誤用 f=v/t（忘記除以 2，當成全波長）會算出 10 MHz，這是常見錯誤。
D✕
2 MHz 對應晶體厚度應為 1.25 mm，與題目條件不符。
超音波探頭頻率核心公式
| 項目 | 符號 | 關係 | 備註 |
|---|
| 晶體厚度 | t | t = λ/2 | 壓電晶體共振於半波長 |
| 波長 | λ | λ = 2t | = v/f |
| 頻率 | f | f = v/(2t) | 本題用此公式 |
| 聲速 | v | v = f×λ | 軟組織約 1540 m/s |
最常見錯誤是忘記「壓電晶體厚度等於半波長」這個關鍵概念，直接用 f=v/t 會得到 10 MHz（C 選項陷阱）。另一陷阱是單位換算：0.5 mm 要轉成 0.0005 m，5000 m/s 不可錯算。 
