專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全110 年第 39 題單選題
透過IR(inversion recovery)技術測量一溶液的T1值,由實驗結果得知,在TI(inversion time)=0.1秒時, $\mathrm{Mz} = -\mathrm{M}_0$ ;在TI=3秒時, $\mathrm{Mz} = 0$ ;在TI=30秒時, $\mathrm{Mz} = \mathrm{M}_0$ 。若 $\mathrm{M}_0$ 為平衡時的磁化矩(magnetization),則該溶液的T1值約為多少秒?
C正確答案
IR序列中Mz=0發生在TI=T1×ln2,本題TI=3秒時Mz歸零,故T1≈3/0.693≒4.3秒。
為什麼答案是 C
正確應用零點公式 TI = T1 × ln2。已知TI=3時Mz=0,故T1 = 3 / ln2 ≈ 3 / 0.693 ≈ 4.33秒,與選項吻合。
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完整詳解
Pro · 無限重點 IR序列中Mz=0發生在TI=T1×ln2,本題TI=3秒時Mz歸零,故T1≈3/0.693≒4.3秒。
記住IR零點公式:TI(null) = T1 × ln2 ≈ 0.693 × T1。將TI=3代入反推T1即可秒殺。
逐選項分析
A✕ 陷阱
若誤記公式為 TI = T1 / ln2 或直接用 3/1.3 估算會得此值。這是常見的公式顛倒陷阱,考生需確認是乘還是除。
B✕ 陷阱
直接將TI=3當作T1值。這是未考慮ln2係數的直覺錯誤,忽略了縱向磁化恢復是指數曲線而非線性關係。
C✓ 正確
正確應用零點公式 TI = T1 × ln2。已知TI=3時Mz=0,故T1 = 3 / ln2 ≈ 3 / 0.693 ≈ 4.33秒,與選項吻合。
D✕
數值偏高,可能是計算時誤用自然對數底數或四捨五入錯誤所致。在考場上只要掌握0.693這個魔術數字即可避免。
IR序列關鍵時間點
| 磁化狀態 | 數學條件 | 物理意義 | 備考重點 |
|---|
| Mz = -M0 | TI = 0 | 180°脈衝後瞬間 | 起始點,與T1無關 |
| Mz = 0 | TI = T1 × ln2 | Null Point (零點) | 🔥 測量T1的核心公式 |
| Mz = M0 | TI → ∞ (約5T1) | 完全恢復平衡態 | 驗證系統是否回到穩態 |
考生常混淆「TI等於T1」與「TI等於T1乘以ln2」。請務必記憶:在IR序列中,縱向磁化通過零點的時間並非T1本身,而是T1的0.693倍。題目給的是過零點時間(TI),求T1時要除以0.693(即變大),而非直接相等。