某實驗室以GM計數器量測一 $^{90}\mathrm{Y}$ 樣品，計數率為 $4200 \pm 210 \mathrm{cpm}$ （忽略背景值），已知量測 $^{90}\mathrm{Y}$ 之計數效率為（ $10.0 \pm 0.5$ ）%，求此樣品放射活度的標準差為多少Bq？ (A) 35.0 (B) 49.5 (C) 52.3 (D) 70.0

專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全110 年第 51 題單選題考點：忽略效率誤差考點：誤差傳遞

某實驗室以GM計數器量測一 $^{90} Y$ 樣品，計數率為 $4200 \pm 210 cpm$ （忽略背景值），已知量測 $^{90} Y$ 之計數效率為（ $10.0 \pm 0.5$ ）%，求此樣品放射活度的標準差為多少Bq？

A35.0

B49.5正確答案

C52.3

D70.0

答案與詳解

正確答案

放射活度等於計數率除以計數效率。利用乘除法的誤差傳遞公式（相對誤差的平方和），求出總相對誤差後再乘上活度，即可得到標準差。

A35.0忽略效率誤差✕ 易錯陷阱

此為只考慮計數率誤差，忽略計數效率誤差的結果。若只算計數率誤差：700 Bq × 5% = 35.0 Bq，這是常見的計算陷阱。

B49.5誤差傳遞✓ 正確

正確應用誤差傳遞公式。相對誤差 = √(0.05² + 0.05²) = √0.005 ≈ 0.0707。絕對誤差 = 700 Bq × 0.0707 = 49.49 Bq，四捨五入為 49.5 Bq。

C52.3✕ 錯誤

D70.0✕ 易錯陷阱

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