專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全110 年第 9 題單選題
Polystyrene（C8H8）的有效原子序約為何？（已知光子能量在30～80 keV時，其指數為3.5；C與H之組成分率分別為0.9226與0.0774）
B正確答案
有效原子序公式 Zeff=(Σ aᵢ Zᵢⁿ)^(1/n)，代入碳(Z=6)、氫(Z=1)的分率與指數3.5，算得約5.74。
為什麼答案是 B
代入公式：6^3.5≈529.1，0.9226×529.1≈488.1；1^3.5=1，0.0774×1=0.0774，總和≈488.2，開3.5次方得≈5.74。正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 有效原子序公式 Zeff=(Σ aᵢ Zᵢⁿ)^(1/n)，代入碳(Z=6)、氫(Z=1)的分率與指數3.5，算得約5.74。
Zeff=(0.9226×6^3.5 + 0.0774×1^3.5)^(1/3.5)，先算分子再開3.5次方。
逐選項分析
A✕
0.50 數量級明顯錯誤，有效原子序至少介於組成元素的最小Z(氫=1)與最大Z(碳=6)之間，不可能小於1，屬亂入干擾選項。
B✓ 正確
代入公式：6^3.5≈529.1，0.9226×529.1≈488.1；1^3.5=1，0.0774×1=0.0774，總和≈488.2，開3.5次方得≈5.74。正確。
C✕ 陷阱
6.86 是誤用「直接質量加權平均」或誤把氫權重放大所得。Zeff需用指數冪次加權再開根號，不可單純算算術平均，故為陷阱。
D✕ 陷阱
7.51 超過了組成中最高的碳原子序(Z=6)，Zeff必介於最小與最大Z之間，不可能超過6，屬概念錯誤的干擾項。
有效原子序計算步驟
| 元素 | Z | 分率a | a×Z^3.5 |
|---|
| 碳C | 6 | 0.9226 | ≈488.1 |
| 氫H | 1 | 0.0774 | ≈0.077 |
| 合計 | — | 1.0000 | ≈488.2 → 開3.5次方 ≈5.74 |
本題陷阱在於是否記得用「Mayneord 有效原子序公式」的冪次加權(指數n再開n次方)，而非單純質量加權平均。另須檢查Zeff必落在組成元素最小Z(1)與最大Z(6)之間，D選項7.51超範圍可直接刪去。 
