105 年 · 數學能力測驗

從 50 到 99 的整數中，其十位數和個位數的數字都不同的整數(例如：74、85 等)共有多少個？

若 𝑎 = 100032，則 𝑎 值的所有數字總和為何？

將三張相同的正方形色紙(大小如甲圖)，分別用剪刀以垂直或水平方向剪出乙、丙、丁三個圖。問剪出的圖形中何者的周長最長？

某建物的面積是 40 坪，問權狀上登記的面積約是多少平方公尺？ ( 1 平方公尺 = 0.3025 坪)

有四個算式如下： 甲、 $31 \times (59 + 87) = 31 \times 59 + 31 \times 87$ …

若 𝑎 與 𝑎 + 2 為方程式 𝑥2 + 2𝑥 + 𝑘 = 0 的解，則 𝑎 之值為何？

若某多邊形有一角為 $90^{\circ}$ 、其它的角均為 $135^{\circ}$ ，則此多邊形有幾個邊？

在方格紙上有三個平行四邊形，如下圖。問哪一個平行四邊形的面積最大？

有關「正三角錐」的描述，下列敘述何者恆真？

在 $\triangle ABC$ 中，已知 $\angle A$ 的外角是 $150^{\circ} 、 \angle B$ …

某單位針對國內大學生打工原因，調查結果以百分比表示如下： 項目 繳學費 分擔家計 賺零用錢 汲取社會經驗 學習職業技能 學習獨立…

有甲、乙兩個袋子，甲袋共有1000 顆一樣的球，其中 300 顆黑色、700 顆白色；乙袋共有 20 顆一樣的球，其中 6 顆黑…

設 $x, y, z$ 代表由 1、2、3、4、5、6、7、8 等八個數字中選出的三個相異數字，使得 $\frac{x}{y} …

有一直徑 8 的圓，將該圓平分成八個扇形後，再重新排列，如下圖。問此圖形的周長最接近下列哪一個整數？

食譜上標示醬油使用量為量杯容量的 $\frac{1}{6}$ ，小明誤將 $\frac{1}{6}$ 看成 $\frac{1}{…

有一國小數學問題： 「用36 塊邊長 30 公分的正方形地磚，拼成不同的長方形；可以有幾種拼法？」 ，該問題適合用來建立哪一種數…

有關「分配律」的教學，下列哪一個布題最適合用來引入？

教師們討論數學教材時，針對 5 元硬幣的個數和總金額間的表格，如下： 5 元硬幣的個數(個) 1 2 3 4 5 總金額(元) …

當學童學習「時間的計算」單元時，問下面哪一個題目較不適合當練習題？

某學童畫了一個長條圖，但是長條圖缺少了標題和橫軸的說明。教師和學童討論這個長條圖的標題，下列哪一個選項是最有可能的答案？

有一數學習作的問題如下： 請在 □ 填入＞、＝、＜： $$ 3. 6 8 \times 1. 1 2 \square 3. 6 …

有一乘法問題：「每枝筆的售價是5元，買3枝要花多少元？」；學童在解決此問題時，有下列四種策略： 甲、直接用 $5 \times …

教師在課堂上請學童比較三個小數「 0.536、0.6、0.59」的大小，有一學童回答「0.536 > 0.59 > 0.6」。問…

低年級的學童報讀時鐘的鐘面時，下列哪一個時刻最容易報讀錯誤？

要理解「扇形面積」的計算公式時，下列何者最不可能是其先備知識？

在數學課堂上 ， 教師請學童討論上學所攜帶水壺的裝水量；依據下列四位學童的描述，哪位學童對水壺裝水量的「量感」較佳？

教師要進行有關劃記的統計活動，下列哪一種教學情境最不適合？

有一數學問題為：「一袋米 $\frac{8}{9}$ 公斤，每 $\frac{2}{9}$ 公斤可以裝成一包，問最多可以裝成幾包…

在課堂上，教師布一數學問題：「老王有一塊土地的面積是 $\frac{3}{4}$ 公畝，他用了 $\frac{2}{5}$ 公畝…