國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學104 年第 14 題單選題
當 m=n 時,下列有關三角正弦與餘弦函數的正交特質(orthogonality),何者錯誤?
A∫−LLsin(πmx/L)cos(πnx/L)dx=0
B∫−LLsin(πmx/L)cos(πmx/L)dx=0
C∫−LLcos(πnx/L)cos(πmx/L)dx=0
D∫−LLcos(πmx/L)cos(πmx/L)dx=0正確答案
D正確答案
當被積分函數為非零的完全平方時,其定積分必大於零,不等於 0。
為什麼答案是 D
被積分函數為 cos2(πmx/L),恆非負,其積分值為 L(當 m=0),不等於 0,故此敘述錯誤。
考點:奇偶函數積分考點:倍角公式與奇偶函數考點:三角函數正交性考點:三角函數積分