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國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學104 年第 6 題單選題

設矩陣 $A = [38 0 - 1]$ ，則 $A^{3} - 2 A$ 為何？

A

0

B

2 A

正確答案

C

3 A

D

- 3 A

答案與詳解

B

正確答案

先算出 A^2=2A+3I，因此 A^3-2A=6A，四個選項皆不符，官方答案 B 錯誤，應屬送分。

逐選項解析

A0✕ 錯誤

錯。A^3-2A=[[21,0],[48,1]]，顯然不是零矩陣。

B2A✓ 正確

錯。2A=[[6,0],[16,-2]]，與 [[21,0],[48,1]] 不同，官方答案有誤。

C3A✕ 錯誤

D-3A✕ 錯誤

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