計算 (1 + i)³ 的值為何？

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學104 年第 10 題單選題

計算 $(1 + i)^{3}$ 的值為何？

- 2 + 2 i - 3 i - 3

1 + 3 i

- 2 - 2 i

正確答案

2 + 4 i

答案與詳解

正確答案

複數次方的基本運算，利用 (1+i)² = 2i 快速降次，再乘上 (1+i) 即可得出結果。本題存在命題瑕疵。

官方給定正解。但實際上 -2 - 2i 是 (1-i)³ 的計算結果。若原題為 (1+i)³，正確答案應為 -2 + 2i，此為典型命題瑕疵（題目符號誤植）。

考點：二項式展開考點：複數化簡考點：命題瑕疵考點：複數乘法

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