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國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學104 年第 10 題單選題考點：二項式展開考點：複數化簡

計算 的值為何？

A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
複數次方的基本運算，利用 (1+i)² = 2i 快速降次，再乘上 (1+i) 即可得出結果。本題存在命題瑕疵。

逐選項解析

A-2 + 2i - 3i - 3二項式展開✕ 錯誤
代數展開錯誤。正確展開應為 1 + 3i - 3 - i = -2 + 2i，此選項數值化簡後為 -5 - i，完全不符。
B1 + 3i複數化簡✕ 錯誤
未完整展開或忽略了 i 的高次方化簡（i² = -1, i³ = -i），導致實部與虛部計算錯誤。
C-2 - 2i✓ 正確
D2 + 4i✕ 錯誤
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