若 u = 2xy，∇²u 等於：

國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學104 年第 3 題單選題

若 $u = 2 x y$ ， $\nabla^{2} u$ 等於：

y

2 y

正確答案

2 x y

2 x

答案與詳解

正確答案

拉普拉斯算子 ∇²u 是對各變數求二次偏微分後相加。本題依官方答案推測，原題幹應為 u = x²y，計算 u_xx + u_yy 即可得 2y。

官方正解。推測原題幹應為 u = x²y，其 ∂²u/∂x² = 2y，∂²u/∂y² = 0，相加得 2y。若照原題 u = 2xy 計算，答案應為 0（無此選項）。

考點：計算錯誤考點：拉普拉斯算子考點：觀念混淆考點：變數錯置

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