假設 $C$ 為沿著逆時針方向繞圓周 $|z-2|=2$，試求積分 ${\int }_C\frac{z+3}{(z^2-1)(z+9)}dz$ 為何？

若依題目給定答案 iπ,需 Res=1/2;但實算 Res(f,1)=4/20=1/5,故積分應為 2πi/5,與 iπ 不符。可能原題分母為 (z−1)(z+9) 而非 (z²−1)(z+9),則 Res=4/10=2/5,仍不為 1/2。若分母為 (z²−1)(z+3)·... 等變化才能得 iπ。