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工程數學1059單選題

為複數,下列敘述何者錯誤?

A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
複數乘法的虛部並非各自虛部相乘,而是實部與虛部交叉相乘的總和。遇到複數運算題,直接代入 z=a+bi 與 w=c+di 展開即可秒殺。

為什麼答案是 B

錯誤敘述(本題正解)。複數相乘 zw = (a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i。因此 Im(zw) = ad+bc,也就是 Re(z)Im(w) + Im(z)Re(w),絕非單純的 Im(z)Im(w)。

考點:複數加法考點:複數乘法考點:共軛複數考點:絕對值與共軛
載入中…

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