國家安全情報人員考試三等考試-電子組(選試英文)工程數學105 年第 13 題單選題

函數 $f (t) = (t - 1) u (t - 2)$ 之拉氏轉換（Laplace transform）為何？其中 $u (t)$ 為單位步階函數（unit step function）。

[\frac{s ^{2} + 2}{s ^{3}}] e^{- 2 s}

[\frac{( s - 2 ) ^{2} + 2}{( s - 2 ) ^{3}}] e^{- 2 s}

[\frac{5 s ^{2} + 4 s + 2}{s ^{3}}] e^{- 2 s}

正確答案

[\frac{s ^{2} + 2 s + 2}{s ^{3}}] e^{- 2 s}

答案與詳解

正確答案

f(t)=(t-1)u(t-2) 的拉氏轉換為 e^(-2s)[1/s² + 1/s],四個選項皆不符,但題目可能原為 (t-1)²u(t-2) 之類,官方選 C 有疑慮。

e^(-2s)[2/s² + 4/s + 5/s³] 對應 L{2t+4+(5/2)t²},亦與 (t-1)u(t-2) 不符;官方雖選此項,但與題幹計算結果矛盾。

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。

函數 f(t)=(t−1)u(t−2) 之拉氏轉換（Laplace transform）為何？其中 u(t) 為單位步階函數（unit step function）。