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工程數學105 年第 7 題單選題

有一矩陣 $A = 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3$ ，求 $A^{99} =$ ？

A

\frac{1}{3} 111111111

正確答案

B

\frac{1}{33} 111111111

C

(\frac{1}{3})^{99} 111111111

D

111111111

答案與詳解

A

正確答案

A 為冪等矩陣 (A²=A),故 A^99 = A,答案選 (A)。

為什麼答案是 A

正確。A^99 = A = (1/3)×全1矩陣,因 A 為冪等矩陣 (A²=A)。

載入中…

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