教檢-中等學校中等學校課程與教學109 年第 30 題單選題
某次數學考試滿分為 50 分,傑倫考了 38 分,其百分等級是 86。傑倫此次考試的分數代表什麼意義?
A表示他勝過 86%的同學正確答案
B換算成第 86 個百分位數的分數是 76 分
C表示第 38 百分位數的原始分數是 86 分
D分數由高到低,他在 100 個人中排在第 86 名
A正確答案
百分等級 PR=86,代表該生分數勝過團體中 86% 的人。
為什麼答案是 A
百分等級(Percentile Rank, PR)的定義就是「在團體中勝過多少百分比的人」。PR=86 即表示傑倫贏過 86% 的同學,是標準且正確的解讀。
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完整詳解
Pro · 無限重點 百分等級 PR=86,代表該生分數勝過團體中 86% 的人。
PR 值 = 贏過的百分比。PR86 就是贏過 86% 的人,記住這句就夠。
逐選項分析
A✓ 正確
百分等級(Percentile Rank, PR)的定義就是「在團體中勝過多少百分比的人」。PR=86 即表示傑倫贏過 86% 的同學,是標準且正確的解讀。
B✕ 陷阱
滿分只有 50 分,不可能出現 76 分。且第 86 百分位數(P86)的對應分數應為 38 分,而非反推。此選項刻意把數字混淆,誘導誤判。
C✕ 陷阱
把 38 與 86 的角色顛倒了。正確關係是:原始分數 38 分對應 PR=86,或 P86=38 分。選項把百分位數與原始分數位置互換,屬概念顛倒。
D✕ 陷阱
PR=86 不代表「排名第 86」。若 100 人中 PR=86,應是贏過 86 人,排名約在第 14 名(由高到低),而非第 86 名。這是新手最容易誤解之處。
百分等級 (PR) vs 百分位數 (Pp)
| 概念 | 符號 | 意義 | 本題對應 |
|---|
| 百分等級 | PR | 某分數贏過團體中百分之多少人 | PR=86(贏過 86%) |
| 百分位數 | Pp | 某百分等級所對應的原始分數 | P86 = 38 分 |
| 原始分數 | X | 學生實際考試得分 | X = 38 分 |
| 排名 | Rank | 由高到低第幾名 | 約第 14 名(100人中) |
最常見陷阱是把「PR=86」誤解為「排名第 86」。PR 值是「贏過的百分比」,不是「名次」。100 人中 PR=86,實際排名約為第 14 名(由高到低)。另一陷阱是混淆 PR 與百分位數 Pp 的輸入輸出方向。