教檢-中等學校中等學校課程與教學109 年第 13 題單選題
樂樂國中九年級 400 位學生接受理化科測驗，其中高分組(全體學生得分的前 25%)與低分組(全體學生得分的後 25%)分別有 40 人與 30 人答對該測驗第十題。下列何者最可能是該題的難度值？
C正確答案
難度值 P = (PH + PL) / 2，將高低分組答對率平均即可。
為什麼答案是 C
高分組 100 人、低分組 100 人。PH = 40/100 = 0.4，PL = 30/100 = 0.3，難度 P = (0.4+0.3)/2 = 0.35，屬中等難度題。
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完整詳解
Pro · 無限重點 難度值 P = (PH + PL) / 2，將高低分組答對率平均即可。
高分組 100 人答對 40→0.4；低分組 100 人答對 30→0.3；(0.4+0.3)/2 = 0.35。
逐選項分析
A✕ 陷阱
0.10 是 PH - PL = 0.4 - 0.3 的鑑別度 D 值，不是難度 P 值。容易把兩公式記反。
B✕ 陷阱
0.18 約為 (40+30)/400 = 0.175，是把全體 400 人當分母所得的整體通過率，但題目僅給高低分組資料，分母應為 200。
C✓ 正確
高分組 100 人、低分組 100 人。PH = 40/100 = 0.4，PL = 30/100 = 0.3，難度 P = (0.4+0.3)/2 = 0.35，屬中等難度題。
D✕ 陷阱
0.70 是把 (40+30)/100 直接算，誤把分母當成單一組 100 人卻把兩組人數相加，屬公式錯誤。
古典測驗理論：難度 P 與鑑別度 D
| 指標 | 公式 | 意義 | 理想值 |
|---|
| 難度 P | (PH + PL) / 2 | 答對比率，越高越簡單 | 0.4~0.6 |
| 鑑別度 D | PH - PL | 區辨高低分能力 | ≥ 0.3 |
| 本題 | (0.4+0.3)/2 = 0.35 | 中等偏難 | 合格 |
最常見陷阱是把難度與鑑別度公式搞混：難度用「平均」、鑑別度用「相減」。另一陷阱是分母錯置——400 人是全體，但 PH、PL 的分母各為高/低分組的 100 人，非 400 亦非 200。 
